Diketahui persamaan kuadrat 5x ^ 2 + 2x - 3 = 0 memiliki akar akar persamaan x, dan x2, susunlah persamaan kuadrat yang akar akarnya x1^2+x2 dan x2^2+x1
![]()
persamaan kuadrat yang akar akarnya x1^2+x2 dan x2^2+x1 adalah:
125x² - 120x - 128 = 0
pembahasan :
5x² + 2x - 3 = 0
akarnya x1 dan x2
akar baru (x1² +x2) dan (x2²+x1)
5x² + 2x - 3 = 0
(5x - 3)(x + 1) = 0
5x - 3 = 0 atau x+ 1 = 0
x = 3/5 x = -1
akar baru (x1² +x2) dan (x2²+x1)
akar baru (⅗² + -1) dan ( (-1)² +⅗)
akar baru (-16/25) dan (8/5)
persamaan kuadratnya:
(x + 16/25)(x - 8/5) = 0
x² - 24/25 x - 128/125 = 0
125x² - 120x - 128 = 0
[answer.2.content]